old construction of hyp circles in pdisk
Author: Bradley Powers

Tool: Hyperbolic Line (command HyperbolicLine)
Select two points to create a hyperbolic line through them
Input: A, B
Output: k, I, J

a: (y * y(B)) = (-(x(B)^(2) + y(B)^(2) + (x(B) * x) + 1))
b: (y * y(A)) = (-(x(A)^(2) + y(A)^(2) + (x(A) * x) + 1))
C = Intersect(a, b)
d: x(C)
e: y(C)
D: (((-d)) / 2, ((-e)) / 2)
f = Circle(D, A)
E = Point({Intersect[x^(2) + y^(2) = 1, f]}, If[Angle[B, D, A]  <  180°, 1, 0])
F = Point({Intersect[x^(2) + y^(2) = 1, f]}, If[Angle[B, D, A]  <  180°, 0, 1])
g = Ray(B, A)
h = Ray(A, B)
G, N = Intersect(x^(2) + y^(2) = 1, g)
H, O = Intersect(x^(2) + y^(2) = 1, h)
I = If(Defined[D], E, G)
J = If(Defined[D], F, H)
K = Midpoint(A, B)
i = Ray(D, K)
L = Intersect(f, i, 1)
M = If(Defined[L], L, K)
k = CircumcircleArc(I, M, J)

Tool: Hyperbolic Segment (command HyperbolicSegment)
Select two points to create a hyperbolic segment through them
Input: A, B
Output: p

a: (y * y(B)) = (-(x(B)^(2) + y(B)^(2) + (x(B) * x) + 1))
b: (y * y(A)) = (-(x(A)^(2) + y(A)^(2) + (x(A) * x) + 1))
C = Intersect(a, b)
d: x(C)
e: y(C)
D: (((-d)) / 2, ((-e)) / 2)
f = Circle(D, A)
K = Midpoint(A, B)
i = Ray(D, K)
L = Intersect(f, i, 1)
M = If(Defined[L], L, K)
p = CircumcircleArc(A, M, B)

Tool: Hyperbolic Distance (command HyperbolicDistance)
Select two points to get the distance between them
Input: A, B
Output: j

a: (y * y(B)) = (-(x(B)^(2) + y(B)^(2) + (x(B) * x) + 1))
b: (y * y(A)) = (-(x(A)^(2) + y(A)^(2) + (x(A) * x) + 1))
C = Intersect(a, b)
d: x(C)
e: y(C)
D: (((-d)) / 2, ((-e)) / 2)
f = Circle(D, A)
E = Point({Intersect[x^(2) + y^(2) = 1, f]}, If[Angle[B, D, A]  <  180°, 1, 0])
F = Point({Intersect[x^(2) + y^(2) = 1, f]}, If[Angle[B, D, A]  <  180°, 0, 1])
g = Ray(B, A)
h = Ray(A, B)
G, K = Intersect(x^(2) + y^(2) = 1, g)
H, L = Intersect(x^(2) + y^(2) = 1, h)
I = If(Defined[D], E, G)
J = If(Defined[D], F, H)
distanceAI = Distance(A, I)
distanceAJ = Distance(A, J)
distanceBI = Distance(B, I)
distanceBJ = Distance(B, J)
j = If(distanceAI ≟ 0 ∨ distanceAJ ≟ 0 ∨ distanceBI ≟ 0 ∨ distanceBJ ≟ 0, Infinity, abs(log(((distanceBI * distanceAJ)) / ((distanceAI * distanceBJ)))))

Tool: Hyperbolic Circle (command HyperbolicCircle)
Select two points to be a center and a point on a circle
Input: A, B
Output: p

a = HyperbolicDistance(A, B)
b: y = (y(A) / x(A) * x)
C, D = Intersect(x^(2) + y^(2) = 1, b)
d: (((-x(A)) * ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))) - ((x(A)^(2) * ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))^(2)) + (((4 * x(A)^(2)) * (x(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))) * (((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) - (x(A)^(2) * x(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) - (x(C)^(2) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * y(A)^(2)) - (x(D)^(2) * y(A)^(2)) + (((2 * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (x(D)^(2) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) - (x(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) - (x(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * y(D)^(2)) - (y(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)) - (y(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * y(C)^(2)) * y(D)^(2)))))^(1 / 2)) / ((2 * (x(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))))
e: (((-x(A)) * ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))) - ((x(A)^(2) * ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))^(2)) + (((4 * x(A)^(2)) * (x(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))) * (((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) - (x(A)^(2) * x(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) - (x(C)^(2) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * y(A)^(2)) - (x(D)^(2) * y(A)^(2)) + (((2 * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (x(D)^(2) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) - (x(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) - (x(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * y(D)^(2)) - (y(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)) - (y(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * y(C)^(2)) * y(D)^(2)))))^(1 / 2)) / ((2 * (x(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))))
f: (((-x(A)) * ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))) + ((x(A)^(2) * ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))^(2)) + (((4 * x(A)^(2)) * (x(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))) * (((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) - (x(A)^(2) * x(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) - (x(C)^(2) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * y(A)^(2)) - (x(D)^(2) * y(A)^(2)) + (((2 * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (x(D)^(2) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) - (x(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) - (x(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * y(D)^(2)) - (y(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)) - (y(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * y(C)^(2)) * y(D)^(2)))))^(1 / 2)) / ((2 * (x(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))))
g: (((-x(A)) * ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))) + ((x(A)^(2) * ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))^(2)) + (((4 * x(A)^(2)) * (x(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))) * (((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) - (x(A)^(2) * x(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) - (x(C)^(2) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * y(A)^(2)) - (x(D)^(2) * y(A)^(2)) + (((2 * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (x(D)^(2) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) - (x(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) - (x(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * y(D)^(2)) - (y(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)) - (y(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * y(C)^(2)) * y(D)^(2)))))^(1 / 2)) / ((2 * (x(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))))
h = If(abs(d)  <  abs(x(C)), d, f)
i = If(h ≟ d, e, g)
j: ((y(A) * h)) / x(A)
E: (h, j)
k: ((y(A) * i)) / x(A)
F: (i, k)
l: (1 - ℯ^(a) - (y(A) * (1 + ℯ^(a)))) / (-1 - ℯ^(a) + (y(A) * (1 - ℯ^(a))))
G: (0, l)
m: (1 - ℯ^((-a)) - (y(A) * (1 + ℯ^((-a))))) / (-1 - ℯ^((-a)) + (y(A) * (1 - ℯ^((-a)))))
H: (0, m)
I = If(x(A) ≠ 0, E, G)
J = If(x(A) ≠ 0, F, H)
K = Midpoint(I, J)
p = Circle(K, I)

Tool: Hyperbolic Circle w Given Radius (command HyperbolicCirclewGivenRadius)
Select a point and a number to create a hyperbolic circle centered at the point with radius length of the number.
Input: A, a
Output: p

b: y = (y(A) / x(A) * x)
C, D = Intersect(x^(2) + y^(2) = 1, b)
d: (((-x(A)) * ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))) - ((x(A)^(2) * ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))^(2)) + (((4 * x(A)^(2)) * (x(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))) * (((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) - (x(A)^(2) * x(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) - (x(C)^(2) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * y(A)^(2)) - (x(D)^(2) * y(A)^(2)) + (((2 * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (x(D)^(2) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) - (x(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) - (x(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * y(D)^(2)) - (y(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)) - (y(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * y(C)^(2)) * y(D)^(2)))))^(1 / 2)) / ((2 * (x(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))))
e: (((-x(A)) * ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))) - ((x(A)^(2) * ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))^(2)) + (((4 * x(A)^(2)) * (x(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))) * (((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) - (x(A)^(2) * x(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) - (x(C)^(2) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * y(A)^(2)) - (x(D)^(2) * y(A)^(2)) + (((2 * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (x(D)^(2) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) - (x(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) - (x(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * y(D)^(2)) - (y(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)) - (y(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * y(C)^(2)) * y(D)^(2)))))^(1 / 2)) / ((2 * (x(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))))
f: (((-x(A)) * ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))) + ((x(A)^(2) * ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))^(2)) + (((4 * x(A)^(2)) * (x(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))) * (((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) - (x(A)^(2) * x(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) - (x(C)^(2) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * y(A)^(2)) - (x(D)^(2) * y(A)^(2)) + (((2 * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (x(D)^(2) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) - (x(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) - (x(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * x(C)^(2)) * y(D)^(2)) - (y(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)) - (y(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((2 * a)) * y(C)^(2)) * y(D)^(2)))))^(1 / 2)) / ((2 * (x(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))))
g: (((-x(A)) * ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))) + ((x(A)^(2) * ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(C)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(D)) + (((4 * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * x(C)) * x(D)) - (((2 * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((((4 * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)) * y(C)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(C)) - (((2 * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + ((((4 * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((((4 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(A)) * y(D)) - (((2 * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(D)) + (((4 * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - ((((4 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(2)) * y(C)) * y(D)) - (((2 * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)))^(2)) + (((4 * x(A)^(2)) * (x(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))) * (((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(C)^(2)) * x(D)) - (x(A)^(2) * x(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * x(D)^(2)) - (x(C)^(2) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * x(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * y(A)^(2)) - (x(D)^(2) * y(A)^(2)) + (((2 * x(D)^(2)) * y(A)) * y(C)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(C)^(2)) - (x(D)^(2) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(C)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(C)^(2)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(C)^(2)) * y(A)) * y(D)) - ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)) * y(C)^(2)) * y(D)) - (x(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * x(A)) * x(C)) * y(D)^(2)) - (x(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * x(C)^(2)) * y(D)^(2)) - (y(A)^(2) * y(D)^(2)) + (((2 * y(A)) * y(C)) * y(D)^(2)) - (y(C)^(2) * y(D)^(2)) + ((ℯ^((-2 * a)) * y(C)^(2)) * y(D)^(2)))))^(1 / 2)) / ((2 * (x(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(4)) - ((2 * x(A)^(3)) * x(C)) + (x(A)^(2) * x(C)^(2)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(3)) * x(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * x(D)^(2)) + ((2 * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)^(2)) - (((2 * x(A)) * x(C)) * y(A)^(2)) + (x(C)^(2) * y(A)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)) * x(D)) * y(A)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(D)^(2)) * y(A)^(2)) + y(A)^(4) - (ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(4)) - (((2 * x(A)^(2)) * y(A)) * y(C)) - ((2 * y(A)^(3)) * y(C)) + (x(A)^(2) * y(C)^(2)) + (y(A)^(2) * y(C)^(2)) + ((((2 * ℯ^((-2 * a))) * x(A)^(2)) * y(A)) * y(D)) + (((2 * ℯ^((-2 * a))) * y(A)^(3)) * y(D)) - ((ℯ^((-2 * a)) * x(A)^(2)) * y(D)^(2)) - ((ℯ^((-2 * a)) * y(A)^(2)) * y(D)^(2)))))
h = If(abs(d)  <  abs(x(C)), d, f)
i = If(h ≟ d, e, g)
j: ((y(A) * h)) / x(A)
E: (h, j)
k: ((y(A) * i)) / x(A)
F: (i, k)
l: (1 - ℯ^(a) - (y(A) * (1 + ℯ^(a)))) / (-1 - ℯ^(a) + (y(A) * (1 - ℯ^(a))))
G: (0, l)
m: (1 - ℯ^((-a)) - (y(A) * (1 + ℯ^((-a))))) / (-1 - ℯ^((-a)) + (y(A) * (1 - ℯ^((-a)))))
H: (0, m)
I = If(x(A) ≠ 0, E, G)
J = If(x(A) ≠ 0, F, H)
K = Midpoint(I, J)
p = Circle(K, I)

Tool: Hyperbolic Perpendicular Bisector (command HyperbolicPerpendicularBisector)
Select two points to find their hyperbolic perpendicular bisector.
Input: A, B
Output: g

e = HyperbolicCircle(B, A)
f = HyperbolicCircle(A, B)
C = Intersect(e, f, 2)
D = Intersect(e, f, 1)
g, E, F = HyperbolicLine(C, D)

Tool: Hyperbolic Midpoint (command HyperbolicMidpoint)
Select two points to find their hyperbolic midpoint.
Input: A, B
Output: I

d = HyperbolicSegment(A, B)
e = HyperbolicCircle(B, A)
f = HyperbolicCircle(A, B)
C = Intersect(e, f, 2)
D = Intersect(e, f, 1)
g, E, F = HyperbolicLine(C, D)
G = Intersect(d, g, 1)
H = Intersect(d, g, 2)
I = If(Defined[G], G, H)

Tool: Hyperbolic Drop Perpendicular (command HyperbolicDropPerpendicular)
Select two points on a line and then a third to drop a perpendicular from it.
Input: A, B, E
Output: g

e = HyperbolicCircle(B, E)
f = HyperbolicCircle(A, E)
F = Intersect(e, f, 2)
G = Intersect(e, f, 1)
g, H, I = HyperbolicLine(F, G)

Tool: Hyperbolic Distance Of Point2Line (command HyperbolicDistanceOfPoint2Line)
Select two points on a line and then a third point to find the distance from the point to the line.
Input: A, B, E
Output: a

d, C, D = HyperbolicLine(A, B)
e = HyperbolicCircle(B, E)
f = HyperbolicCircle(A, E)
F = Intersect(e, f, 2)
G = Intersect(e, f, 1)
g, H, I = HyperbolicLine(F, G)
J = Intersect(d, g, 1)
K = Intersect(d, g, 2)
L = If(Defined[J], J, K)
a = HyperbolicDistance(E, L)

Tool: Hyperbolic Perpendicular At Point (command HyperbolicPerpendicularAtPoint)
Select a point on a line and then another point on the same line to construct perpendicular through the first.
Input: A, B
Output: f

d, C, D = HyperbolicLine(A, B)
e = HyperbolicCircle(A, B)
E = Intersect(d, e, 2)
F = Intersect(d, e, 1)
f = HyperbolicPerpendicularBisector(E, F)

Tool: Hyperbolic Angle (command HyperbolicAngle)
Select three points to find the hyperbolic angle they form.
Input: A, B, E
Output: i

d, C, D = HyperbolicLine(A, B)
e, F, G = HyperbolicLine(B, E)
a, c = Tangent(B, d)
b, j = Tangent(B, e)
f = Circle(B, A)
H = Intersect(f, a, 1)
I = Intersect(f, a, 2)
K = If(Distance[A, H]  <  Distance[A, I], H, I)
g = Circle(B, E)
J = Intersect(g, b, 2)
L = Intersect(g, b, 1)
M = If(Distance[E, J]  <  Distance[E, L], J, L)
h = If(x(B)^(2) + y(B)^(2) ≟ 1, 0, If[Defined[M] ∧ Defined[K], Angle[M, B, K], If[Defined[M] ∧ (¬Defined[K]), Angle[M, B, A], If[(¬Defined[M]) ∧ Defined[K], Angle[E, B, K], Angle[E, B, A]]]])
i: (h * 180 / π)

Tool: Hyperbolic Angle Bisector (command HyperbolicAngleBisector)
Select three points to find their angle bisector.
Input: A, B, E
Output: k

e, F, G = HyperbolicLine(B, E)
f = HyperbolicCircle(B, A)
H = Intersect(e, f, 1)
I = Intersect(e, f, 2)
J = If(HyperbolicDistance[E, I]  <  HyperbolicDistance[E, H], I, H)
g = HyperbolicCircle(J, B)
h = HyperbolicCircle(A, B)
K = Intersect(g, h, 2)
L = Intersect(g, h, 1)
M = If(B ≠ K, K, L)
k, N, O = HyperbolicLine(B, M)

Tool: Hyperbolic Ray (command HyperbolicRay)
Select two points to create a hyperbolic ray through them.
Input: A, B
Output: g, E

d, C, D = HyperbolicLine(A, B)
e = CircumcircleArc(A, B, C)
f = CircumcircleArc(A, B, D)
g = If(e  <  f, e, f)
E = If(e  <  f, C, D)

Tool: Hyperbolic AngleWithGivenSize (command HyperbolicAngleWithGivenSize)
Select vertex, then leg point, and enter size
Input: A, B, b
Output: M

d, C, D = HyperbolicLine(A, B)
a, g = Tangent(A, d)
e = HyperbolicCircle(A, B)
E = Intersect(e, a, 1)
F = Intersect(e, a, 2)
G = If(Distance[B, F]  <  Distance[B, E], F, E)
G' = Rotate(G, (b * π / 180), A)
G'' = Rotate(G', 90°, A)
h = Line(G'', A)
m: (y(A) - y(G'')) / (x(A) - x(G''))
i: x(A)^(2) + y(A)^(2) - ((2 * x) * x(A)) - ((2 * ((m * (x - x(A))) + y(A))) * y(A)) = -1
I = Intersect(h, i)
p = Circle(I, A)
K = Intersect(e, p, 2)
L = Intersect(e, p, 1)
M = If(Distance[G', K]  <  Distance[G', L], K, L)

Tool: Intersection of Hyperbolic Llines (command IntersectHLlines)
Select two hyperbolic lines to find there point of intersection.
Input: d, e
Output: I

I = If(Defined[Intersect[d, e, 1]], Intersect[d, e, 1], Intersect[d, e, 2])